Ανάλυση χωρικού δικτυώματος με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων

Λαζαρίδης, Χρήστος; Λεμπέση, Στυλιανή

Analysis of space truss using the finite element method

Διπλωματική εργασία

Author

Λαζαρίδης, Χρήστος

Λεμπέση, Στυλιανή

Date

2022-06-02

Advisor

Κόκκινος, Φίλης-Τριαντάφυλλος

Διπλωματική εργασία (5.381Mb)

Keywords

Χωροδικτύωμα ; Μέθοδος πεπερασµένων στοιχείων

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία μελετά την συμπεριφορά ενός χωρικού δικτυώματος, του οποίου οι καταπονήσεις προέρχονται από την πίεση του ανέμου, από τον σεισμό, και από το ίδιο βάρος του. Ουσιαστικά προβάλλεται μια σύντομη επισκόπηση ενός αυτοσχέδιου μοντέλου σε σχήμα πυραμίδας, το οποίο αποτελείται από ένα σύνολο ισόπλευρων τριγώνων ενωμένων μεταξύ τους. Η επίλυση του μοντέλου αυτού έγινε μέσω της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Βασικό εργαλείο στην μελέτη αυτή αποτέλεσε το λογισμικό EXCEL, μέσω του οποίου έγινε και η ανάπτυξη της. Πρακτικά δικτύωμα ονομάζεται ένα σύνολο ράβδων, των οποίων τα άκρα συνδέονται αρθρωτά σε κόμβους και μεταφέρουν μόνο αξονικές δυνάμεις. Όταν το δικτύωμα αυτό λειτουργεί και αναπτύσσεται και στους τρεις άξονες (x, y, z) τότε ονομάζεται χωροδικτύωμα. Τα χωρικά δικτυώματα συνήθως τα συναντάμε σε στέγαστρα και γέφυρες, και η επιλογή τους γίνεται τόσο για λόγους αισθητικής, όσο και για οικονομικούς λόγους. Αποτελούνται κυρίως από χάλυβα ή αλουμίνιο ανάλογα με την χρήση τους. Στην περίπτωση μας λοιπόν, μελετάμε μια κατασκευή σε σχήμα πυραμίδας, της οποίας οι τέσσερις κύριοι κόμβοι της βάσης της είναι αρθρωμένοι, ενώ οι υπόλοιποι έχουν κυλίσεις σε αυλάκι για την καλύτερη απορρόφηση των καταπονήσεων. Η ανάλυση και η μελέτη της συγκεκριμένης κατασκευής, επιτεύχθηκε μέσω της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Μέσω των παραδοχών που λήφθηκαν, καταλήξαμε στον υπολογισμό των ακραίων δράσεων παγίωσης, καθορίζοντας έτσι τα εντατικά μεγέθη (N, Q, M), και το είδος της καταπόνησης του κάθε μέλους.

Abstract

This diploma thesis studies the behavior of a space truss that is stressed by wind pressure, earthquake and the same weight. Provides a brief overview of an improvised pyramid – shaped model consisting of a number of equilateral triangles using the finite element method. For this purpose, the development and study of the project is done through a process in EXCEL. A truss is a project that consists of rods that are joined to receive the torques. When this truss operates and develops on all three axes (x, y and z) then it is called space truss. The use of space trusses is done in many cases such as shelters, bridges etc, due to aesthetics but also to achieve the lowest possible cost. They are usually made of steel or aluminum depending on their functionality, The construction of the space truss helped to optimize the aesthetics but also to reduce costs in many constructions. In this case we have a pyramid shaped in which the four main nodes of its base are supported by joints while the rest in roller bearings in a groove for better absorption of forces. With the method of finite elements (FEM) the analysis and the solution of the specific construction was achieved. Taking into account the assumptions made during the solution, we came to the stress that each node receives from the force exerted and in their entirety. Below are presented in detail all the steps of the study that was done, as well as the theoretical background that contributed to this solution.