Show simple item record

Βελτιστοποίηση τεχνικών εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων εμπρόσθιας τροφοδότησης για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων

dc.contributor.advisorFamelis, Ioannis
dc.contributor.authorΚαλούτσα, Βασιλική
dc.date.accessioned2021-05-06T07:28:02Z
dc.date.available2021-05-06T07:28:02Z
dc.date.issued2020-05
dc.identifier.urihttps://polynoe.lib.uniwa.gr/xmlui/handle/11400/613
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.26265/polynoe-464
dc.description.abstractΟι Διαφορικές Εξισώσεις αποτελούν μαθηματικά εργαλεία για τη μοντελοποίηση πληθώρας προβλημάτων τα οποία περιέχουν ποσότητες που μεταβάλλονται και τα οποία συναντώνται σε πολλούς τομείς όπως αυτούς της μηχανικής, της οικονομίας, της βιολογίας και της κοινωνιολογίας. Η εύρεση επομένως αποδοτικών μεθόδων επίλυσης, οι οποίες έχουν όσο το δυνατόν μικρότερο υπολογιστικό κόστος, καθίσταται αναγκαία. Μία αρκετά σύγχρονη μέθοδος για την επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων, είναι η χρήση Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (ΤΝΔ). Στη συγκεκριμένη εργασία γίνεται μια προσπάθεια για τη βελτιστοποίηση τεχνικών εκπαίδευσης ΤΝΔ εμπρόσθιας τροφοδότησης για την επίλυση συγκεκριμένων κλάσεων Διαφορικών Εξισώσεων. Οι Διαφορικές Εξισώσεις που επιλύονται ανήκουν σε μία ιδιαίτερη κατηγορία προβλημάτων, αυτή των άκαμπτων προβλημάτων αρχικών τιμών (Π.Α.Τ.), η οποία παρουσιάζει δυσκολίες στην επίλυση με τη χρήση κλασσικών μεθόδων. Επιπρόσθετα, επιλύονται άκαμπτα προβλήματα τα οποία περιέχουν παράμετρο ή οικογένεια παραμέτρων, η οποία επηρεάζει το πόσο άκαμπτο είναι το πρόβλημα. Από τα αποτελέσματα της έρευνας, προκύπτει το συμπέρασμα ότι η αρχιτεκτονική και η μέθοδος εκπαίδευσης των ΤΝΔ που χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση των προαναφερθέντων προβλημάτων, παράγουν ικανοποιητικές προσεγγιστικές λύσεις, με πολύ καλές ιδιότητες γενίκευσης, όπως επίσης ότι μπορούν τα ΤΝΔ να εκπαιδευθούν ώστε να λυθούν κλάσεις τέτοιων προβλημάτων που εξαρτώνται από την παράμετρο.el
dc.format.extent104el
dc.language.isoelel
dc.publisherΠανεπιστήμιο Δυτικής Αττικήςel
dc.rightsΑναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές*
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.el*
dc.subjectΤεχνητά νευρωνικά δίκτυαel
dc.subjectΔιαφορικές εξισώσειςel
dc.subjectΆκαμπτα προβλήματαel
dc.subjectΠροσεγγιστικές λύσειςel
dc.subjectArtificial neural networksel
dc.subjectDifferential equationsel
dc.subjectΠροβλήματα με παράμετροel
dc.titleΒελτιστοποίηση τεχνικών εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων εμπρόσθιας τροφοδότησης για την επίλυση διαφορικών εξισώσεωνel
dc.title.alternativeOptimization of feedforward neural networks techniques for solving differential equationsel
dc.typeΜεταπτυχιακή διπλωματική εργασίαel
dc.contributor.committeeAlexandridis, Alex
dc.contributor.committeePotirakis, Stelios
dc.contributor.facultyΣχολή Μηχανικώνel
dc.contributor.departmentΤμήμα Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικώνel
dc.contributor.masterΗλεκτρικές και Ηλεκτρονικές Επιστήμες μέσω Έρευνας (MSc by Research in Electrical and Electronicsel
dc.description.abstracttranslatedDifferential Equations are mathematical tools, used for modelling of a majority of problems that contain quantities that change. These problems have a variety of applications in many fields, such as mechanics, economy, biology and sociology. Thus, efficient solving methods, with low computational cost are urgent. A modern method for solving Differential Equations is the use of Artificial Neural Networks (ANN). The present Thesis is an effort of Optimization of Feedforward Neural Network Techniques for solving a specific class of Differential Equations. The Differential Equations that are solved are “stiff” problems and “stiff” problems present difficulties when are solved using classical methods. Furthermore, “stiff problems” that contain parameter or family of parameters, which affect the stiffness of the problem, are solved. The results of this research indicate that the architecture and the training method of ANN used to solve the aforementioned problems, produce satisfying approximate solutions with very good generalization properties and that ANN can be trained in order to solve types of problems that depend of the parameters.el


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές
Except where otherwise noted, this item's license is described as
Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές