Πολυστοχική διαχείριση του μεταφορικού έργου σε συνθήκες κινδύνου - Η περίπτωση του στόλου των ασθενοφόρων

Abstract

Το αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής αφορά τη βέλτιστη δρομολόγηση μεταφορικών μέσων για την αντιμετώπιση έκτακτων και ειδικών συνθηκών όπως είναι οι φυσικές καταστροφές. Στο πλαίσιο αυτό επικεντρωθήκαμε στην περίπτωση μεταφοράς ανθρώπων που χρήζουν ιατρικής περίθαλψης και στο πως θα πρέπει να κινηθούν τα μέσα μεταφοράς (πχ. Ασθενοφόρα) έτσι ώστε να μεταφέρουν όσο το δυνατόν πιο σύντομα τους ασθενείς που θα προκύψουν σε νοσοκομεία που διαθέτουν τις κατάλληλες υποδομές και το ανθρώπινο δυναμικό για να παράσχουν τις υπηρεσίες τους. Αυτού του είδους τα προβλήματα δρομολόγησης αναφέρονται συνήθως ως Vehicle Routing Problems (VRP) (Steward & Golden, 1983) (Psaraftis, 1988) (Gelinas, et al., 1995) (Cordeau & Laporte, 2003) (Hasle, et al., 2007) (Ninikas, 2014) (Zhang, et al., 2015), τα οποία συχνά περιλαμβάνουν πολλαπλούς και αντικρουόμενους στόχους, ενώ οι περιορισμοί σχετίζονται με την προσφορά και τη ζήτηση. Τα αντικείμενα που θα μεταφερθούν πρέπει να μετακινηθούν από m πηγές σε n σημεία προορισμού και οι χωρητικότητες των πηγών είναι a1, a2, ..., am και οι απαιτήσεις των προορισμών είναι b1, b2, ..., bn, αντίστοιχα. Το κόστος (που μπορεί να είναι τα έξοδα μεταφοράς, ο χρόνος, το κόστος ζημιάς ή η ασφάλεια παράδοσης κ.λπ.) της μεταφοράς μιας μονάδας από την πηγή i στον προορισμό j σημειώνεται Cij. Μια μεταβλητή Xij αντιπροσωπεύει την άγνωστη ποσότητα που πρέπει να αποσταλεί από την πηγή i στον προορισμό j. Ο στόχος σε αυτή την περίπτωση είναι να ελαχιστοποιηθεί το συνολικό κόστος μεταφοράς, ο χρόνος παράδοσης ή/και το κόστος ζημιάς. Έστω Z1, Z2, ..., Zk είναι K στόχοι που πρέπει είτε να ελαχιστοποιηθούν είτε να μεγιστοποιηθούν. (Psaraftis, 1980) (Psaraftis, 1983) Επίσης, θεωρείται πάντα ότι η συνθήκη ισορροπίας ισχύει (δηλαδή ότι η συνολική ζήτηση είναι ίση με τη συνολική προσφορά). (Nomani, et al., 2017) Με αυτές τις παραδοχές, ένα Πρόβλημα Γραμμικής Μεταφοράς πολλαπλών στόχων μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:Min(Max) Z_k (X_ij )= ∑_(i=1)^m ∑_(j=1)^nC_ij^k X_ij ,k=1,2,3,…,KΈχοντας τους ακόλουθους περιορισμούς∑_(i=1)^m X_ij =a_i,j=1,2,3,…,m∑_(j=1)^n X_ij =b_i,i=1,2,3,…,nX_ij≥0 i=1,2,3,…,m and j=1,2,3,…,nΕπιπλέον, σε περίπτωση διαδοχικών επαναλαμβανόμενων διεργασιών, το σημείο προορισμού μπορεί να θεωρηθεί δευτερεύοντα σημεία πηγής σε κύκλο.Κάποιες άλλες αντιπροσωπευτικές περιπτώσεις VRP ή περιπτώσεις logistics που εμπλέκουν διαδοχικές επαναλαμβανόμενες διαδικασίες μπορούν να είναι οι ακόλουθες.Οι οικονομικά αποδοτικές μέθοδοι μεταφοράς, όπως τα προγραμματισμένα δρομολόγια λεωφορείων ή τρένων, τα οποία και ακολουθούν σταθερές διαδρομές και χρονοδιαγράμματα που οι άνθρωποι πρέπει να προσαρμόσουν ανάλογα τα ταξιδιωτικά τους σχέδια. Ωστόσο, αυτές οι υπηρεσίες δεν παρέχονται συχνά σε αγροτικές κοινότητες λόγω της χαμηλής ζήτησης. Από την άλλη πλευρά, οι υπηρεσίες ταξί προσφέρουν υπηρεσίες από πόρτα σε πόρτα κατόπιν αιτήματος, αλλά είναι ακριβές και έχουν αρνητικό αντίκτυπο στο περιβάλλον. Δεδομένου ότι δεν έχουν σταθερά δρομολόγια ή χρονοδιαγράμματα, τα άτομα ενδέχεται να μην οδηγούνται κατά μήκος της πιο άμεσης διαδρομής από την προέλευσή τους προς τον προορισμό τους, αλλά μπορεί να μοιράζονται τη χρήση των οχημάτων. (Ho, et al., 2018)Οι θαλάσσιες μεταφορές είναι ζωτικής σημασίας για το διεθνές εμπόριο και ευθύνονται για σημαντικό μέρος των αποστολών μεγάλων αποστάσεων. Ο σωστός σχεδιασμός των ναυτιλιακών δρομολογίων είναι κρίσιμος για τη μείωση του κόστους, καθώς τα έξοδα που σχετίζονται με τα πλοία μπορεί να είναι πολύ υψηλά, συμπεριλαμβανομένων των ημερήσιων ναυλώσεων και του κόστους καυσίμων. Ο στόχος της βελτιστοποίησης των διαδρομών αποστολής είναι η ελαχιστοποίηση του συνολικού μεταβλητού κόστους μεταφοράς ενός συνόλου φορτίων. Κάθε φορτίο περιλαμβάνει μια συγκεκριμένη ποσότητα προϊόντος που πρέπει να παραληφθεί στο λιμάνι φόρτωσης, να μεταφερθεί και στη συνέχεια να παραδοθεί στο λιμάνι εκφόρτωσης. (Tirado, et al., 2013) Συνήθως, αυτά τα συγκεκριμένα προβλήματα συνδυάζονται επίσης με το έργο της βελτιστοποίησης της φόρτωσης και εκφόρτωσης των πλοίων, καθώς τα πλοία αυτά αναμένεται να διασχίσουν πολλαπλά λιμάνια και αναπόφευκτα θα απαιτήσουν φόρτωση και εκφόρτωση του φορτίου.Ένα άλλο σημαντικό πεδίο όπου αντιμετωπίζεται και χαρακτηρίζεται ως πρόβλημα μεταφοράς VRP είναι η παροχή οδικής βοήθειας. Σε αυτήν την εφαρμογή, η χρονική επείγουσα ανάγκη και η συμβατότητα εξοπλισμού είναι σημαντικές. Είναι παρόμοια με τις παραπάνω εφαρμογές. Το αυτοκίνητο και οι άνθρωποι πρέπει να παραληφθούν, να μεταφερθούν και να παραδοθούν στο πλησιέστερο συνεργείο/προορισμό. Ο στόχος τέτοιων προβλημάτων είναι να ελαχιστοποιηθεί το συνολικό κόστος μεταφοράς. Ωστόσο, υπάρχει έλλειψη έρευνας και βιβλιογραφίας για τη συγκεκριμένη εφαρμογή.Η πυρόσβεση είναι ένας ακόμη σημαντικός τομέας εφαρμογής που θέτει περίπλοκες προκλήσεις. Όταν αντιμετωπίζετε καταστροφές όπως πυρκαγιές, μπορεί να υπάρχουν πολλά εμπόδια και φραγμένα μονοπάτια στα οποία πρέπει να ξεπεράσουν τα πυροσβεστικά οχήματα για να φτάσουν στις πληγείσες περιοχές. Οι μπουλντόζες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον καθαρισμό σωρών από συντρίμμια, αλλά δεν είναι απαραίτητο να καθαριστούν όλα. Αντίθετα, θα αρκούσε ο καθαρισμός των μπαζών κατά μήκος των διαδρομών που θα ακολουθήσουν τα πυροσβεστικά οχήματα. Ωστόσο, ο καθορισμός της πιο οικονομικής διαδρομής για τα πυροσβεστικά οχήματα εξαρτάται από το ποιοι σωροί από συντρίμμια θα καθαριστούν. Ως εκ τούτου, η λύση σε αυτό το πρόβλημα πρέπει ταυτόχρονα να κατανείμει τις πυρκαγιές στα πυροσβεστικά οχήματα, να προσδιορίσει τις διαδρομές που πρέπει να ακολουθήσουν τα πυροσβεστικά οχήματα και να καθορίσει ποιες μπουλντόζες θα πρέπει να εκχωρηθούν για να καθαρίσουν τα συντρίμμια κατά μήκος αυτών των μονοπατιών. (Korsah, et al., 2013)Μια άλλη γενική εφαρμογή παρόμοιων υπηρεσιών σχετίζεται με τη μεταφορά ηλικιωμένων και ατόμων με ειδικές ανάγκες, οι οποίες συχνά έχουν ως στόχο την ελαχιστοποίηση του κόστους. Οι λειτουργικοί περιορισμοί περιλαμβάνουν το χρόνο διαδρομής και αναμονής, τα παράθυρα χρόνου παραλαβής/παράδοσης, τη χωρητικότητα του οχήματος και τη διάταξη του εξοπλισμού εντός του οχήματος. (Karabuk, 2009) (Qu & Bard, 2013) (Qu & Bard, 2015) Μερικά από αυτά τα συστήματα χρησιμοποιούν ετερογενείς στόλους. (Häll & Peterson, 2013) (Häll, et al., 2015) Άλλοι μπορεί να επιτρέπουν μεταφορές από το ένα όχημα στο άλλο, π.χ. για άτομα με νοητική υστέρηση αλλά και για επιβάτες ασθενοφόρων. (Masson, et al., 2014) Με διαφορετικούς ενδιαφερόμενους, τα συστήματα αυτά έχουν συχνά πολλαπλούς (και μερικές φορές αντικρουόμενους) στόχους, που απαιτούν μοντέλα πολλαπλών κριτηρίων.Ένας άλλος τομέας αφορά τη συλλογή απορριμμάτων, όπου αυτό το οποίο επιχειρούμε είναι η βελτιστοποίηση των οδών συλλογής των απορριμμάτων, μειώνοντας τον αριθμό των οχημάτων συλλογής που χρειάζονται και βελτιώνοντας την αποτελεσματικότητα της διαχείρισης απορριμμάτων. (Ghasemi, et al., 2022)Επίσης, στο πλαίσιο του ελέγχου των συνόρων, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη βελτιστοποίηση της μεταφοράς αγαθών και ανθρώπων πέρα από τα σύνορα, μειώνοντας τους χρόνους αναμονής και βελτιώνοντας την ασφάλεια των συνόρων. (Rutner, et al., 2012)Επιπλέον, το συγκεκριμένο είδος προβλήματος παρουσιάζεται αρκετά συχνά σε εφαρμογές υγειονομικής περίθαλψης, που είναι το πεδίο ενδιαφέροντος αυτής της ερευνητικής εργασίας. Οι εφαρμογές εφοδιαστικής υγειονομικής περίθαλψης είναι πιο περίπλοκες, ενώ υπάρχουν κρίσιμοι παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη. Η ταχύτητα αντίδρασης από το ιατρικό προσωπικό σε οργανωμένες ιατρικές δομές είναι απαραίτητη για την επιτυχή θεραπεία ασθενών ή τραυματισμένων ατόμων. Οι φυσικές καταστροφές και οι καταστάσεις έκτακτης ανάγκης με μεγάλο αριθμό θυμάτων απαιτούν άμεση ιατρική υποστήριξη και αποτελεσματική διαχείριση των πόρων για την αντιμετώπιση της αυξημένης ζήτησης για ιατρική βοήθεια. Αντί για τυχαία κατανομή πόρων, είναι σημαντικό να βασίζεστε σε εκ των προτέρων σχέδια διαχείρισης πόρων για να αποφύγετε καθυστερήσεις και να σώσετε ζωές. Η αποτελεσματική διαχείριση των πόρων περιλαμβάνει τον προγραμματισμό, τον προγραμματισμό και την κατανομή ατόμων, οχημάτων και κόστους για τη μείωση των ανεπιθύμητων επιπτώσεων. Η μεταφορά ασθενών ή τραυματισμένων ατόμων κατά τη διάρκεια φυσικών καταστροφών περιλαμβάνει τη διαχείριση ασθενοφόρων για την ελαχιστοποίηση του χρόνου απόκρισης και την αντιμετώπιση περιορισμών πόρων του νοσοκομείου, όπως η διαθεσιμότητα τμημάτων υγειονομικής περίθαλψης έκτακτης ανάγκης, ιατρικού προσωπικού και υποδομής. Η ιεράρχηση των περιπτώσεων είναι επίσης απαραίτητη για την παροχή επείγουσας περίθαλψης σε όσους τη χρειάζονται.Ειδικά, σε φυσικές καταστροφές, είναι ζωτικής σημασίας να χρησιμοποιηθούν όλα τα διαθέσιμα ασθενοφόρα για τη γρήγορη μεταφορά των τραυματιών σε ιατρικές εγκαταστάσεις που μπορούν να παρέχουν ολοκληρωμένες υπηρεσίες. Η άμεση ανταπόκριση είναι κρίσιμη για τη διάσωση ζωών και την επίτευξη καλύτερων αποτελεσμάτων στη θεραπεία. Αυτά τα προβλήματα εφοδιαστικής καθορίζονται από ειδικές συνθήκες και παραμέτρους, που τα καθιστούν πιο περίπλοκα από τα γενικευμένα προβλήματα εφοδιαστικής.Τα προβλήματα εφοδιαστικής μεταφορών συνήθως περιλαμβάνουν την παρακολούθηση προκαθορισμένων διαδρομών ελαχιστοποιώντας ταυτόχρονα το κόστος ή τον χρόνο και τη χρήση των διαθέσιμων πόρων. (Bertsimas, et al., 2019) Ωστόσο, η περίπτωση που μελετάται σε αυτή την έρευνα δεν μπορεί να θεωρηθεί τυπικό πρόβλημα εφοδιαστικής για συγκεκριμένους λόγους.Συνήθως, τα ασθενοφόρα σταθμεύουν σε διάφορες τοποθεσίες, όπως νοσοκομεία ή τοπικούς σταθμούς ασθενοφόρων, και μπορεί να απασχολούνται με άλλες περιπτώσεις. Ως αποτέλεσμα, η διαθεσιμότητα και η θέση του ασθενοφόρου που θα μεταφέρει τους τραυματίες ή τους ασθενείς επηρεάζει το χρόνο που απαιτείται για την ανταπόκριση. Δεδομένου ότι υπάρχει περιορισμένος αριθμός διαθέσιμων ασθενοφόρων σε σχέση με τον αριθμό των τραυματισμένων ασθενών, ενδέχεται να χρειαστεί να ακολουθηθούν πολλαπλές διαδρομές για τη συλλογή όλων των τραυματισμένων ατόμων. Το σημείο εκκίνησης κάθε διαδρομής είναι ο προορισμός της προηγούμενης. Άρα, η δεύτερη διαδρομή ενός ασθενοφόρου επηρεάζεται από την επιλογή της πρώτης διαδρομής. Επιπλέον, ο χρόνος μεταφοράς είναι αβέβαιος λόγω παραγόντων όπως η κυκλοφορία και η κατάσταση του οδικού δικτύου, η οποία μπορεί να αλλάξει με την πάροδο του χρόνου. Η σειρά με την οποία παραλαμβάνονται οι ασθενείς επηρεάζεται επίσης από την ιεράρχηση των ιατρικών τους αναγκών. (Hodge, et al., 2013) Η θεραπεία ξεκινά όταν ο ανταποκρινόμενος φτάσει στη σκηνή, αλλά η πλειοψηφία της ιατρικής περίθαλψης λαμβάνει χώρα σε νοσοκομεία ή εγκαταστάσεις υγειονομικής περίθαλψης. Σε καταστάσεις όπως σεισμός, πλημμύρα, πυρκαγιά, επιδημία, τροχαίο ατύχημα κ.λπ. (Λέκκας, 2000), όπου οι πόροι των νοσοκομείων είναι περιορισμένοι, είναι σημαντικό να κατανεμηθούν κατάλληλα οι πόροι για την αποτελεσματική αντιμετώπιση των συνεπειών, ειδάλλως όλο το σύστημα μπορεί να οδηγηθεί σε κατάρρευση. Κατά τη διάρκεια σοβαρών ατυχημάτων, είναι απαραίτητο να δοθεί προτεραιότητα στην άμεση ανταπόκριση σε έναν μόνο προορισμό και να διαχειριστεί αποτελεσματικά τον στόλο των ασθενοφόρων για την παροχή λύσεων ιατρικής περίθαλψης το συντομότερο δυνατό. Επιπλέον, τα νοσοκομεία και οι στόλοι ασθενοφόρων μπορεί να χρειαστεί να χειριστούν άλλες λιγότερο σοβαρές καταστάσεις που εμφανίζονται ως μέρος της καθημερινότητάς τους. Ο στόλος των ασθενοφόρων μπορεί να μεταφέρει και να παρέχει φροντίδα σε συγκεκριμένο αριθμό τραυματισμένων ατόμων σε κάθε ταξίδι και τα νοσοκομεία μπορούν να περιθάλψουν συγκεκριμένο αριθμό ασθενών τη φορά λόγω περιορισμών πόρων, όπως η διαθεσιμότητα ανθρώπινων πόρων και υποδομής. Ως αποτέλεσμα αυτών των περιορισμών, μόνο ένας περιορισμένος αριθμός τραυματιών μπορεί να λάβει άμεση ιατρική φροντίδα.Επιπλέον, η διαδικασία λήψης αποφάσεων για την κινητικότητα του στόλου των ασθενοφόρων προχωρά σε γύρους, όπου οι επιλογές που γίνονται σε έναν γύρο έχουν αντίκτυπο στους επόμενους γύρους.Οι στόχοι σε τέτοιες περιπτώσεις είναι να επιτευχθεί τόσο η μέγιστη ποιότητα υπηρεσιών όσο και το ελάχιστο κόστος χρόνου στόλου. Αυτό απαιτεί τον προσδιορισμό ενός συνόλου διαδρομών και χρονοδιαγραμμάτων που μπορούν να εξισορροπήσουν τους αντικρουόμενους στόχους α) παροχής επείγουσας υποστήριξης/μεταφοράς για τους τραυματίες βάσει της κλίμακας διαλογής τους και β) άμεσης μεταφοράς ασθενών στα νοσοκομεία. (Beaudry, et al., 2010) Το σύστημα διαλογής είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται από επαγγελματίες υγείας για να ιεραρχήσουν τους ασθενείς με βάση τη σοβαρότητα της ιατρικής τους κατάστασης και την επείγουσα ανάγκη τους για ιατρική φροντίδα. Περιλαμβάνει την αξιολόγηση των συμπτωμάτων των ασθενών, των ζωτικών σημείων, του ιατρικού ιστορικού και άλλων σχετικών παραγόντων για τον προσδιορισμό του κατάλληλου επιπέδου φροντίδας και της σειράς με την οποία οι ασθενείς πρέπει να λαμβάνουν θεραπεία. Η διαλογή χρησιμοποιείται συνήθως σε καταστάσεις έκτακτης ανάγκης, όπως νοσοκομεία, κλινικές και καταστάσεις αντιμετώπισης καταστροφών, για να διασφαλιστεί ότι οι ασθενείς με τις πιο κρίσιμες ανάγκες λαμβάνουν άμεση και κατάλληλη φροντίδα, ενώ εκείνοι με λιγότερο επείγουσες ανάγκες μπορεί να χρειαστεί να περιμένουν περισσότερο ή να λαμβάνουν χαμηλότερα επίπεδα Φροντίδα. (Hodge, et al., 2013)Η φύση αυτής της έρευνας καθιστά αναγκαία τη χρήση του δυναμικού προγραμματισμού ως μεθοδολογίας έρευνας επειδή: α) παρέχει τα εργαλεία για τον χειρισμό των διαδοχικών επαναλαμβανόμενων διαδικασιών των logistics προβλημάτων. β) παρέχει ένα μεθοδολογικό εργαλείο για το χειρισμό της κινητικότητας ασθενοφόρου σε έναν δεδομένο γύρο με βάση τα αποτελέσματα του προηγούμενου γύρου, με στόχο τη συνολική βελτιστοποίηση του κόστους· και γ) είναι ευκολότερο να αντιμετωπίζονται περιπτώσεις με υψηλό βαθμό αβεβαιότητας όπου οι παράμετροι αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Η κύρια συνεισφορά αυτής της έρευνας είναι η πρόταση ενός μεθοδολογικού πλαισίου που μπορεί να εφαρμοστεί σε πραγματικές περιπτώσεις υπό τις προαναφερθείσες συνθήκες, όπως η πολυπλοκότητα, η αβεβαιότητα και τα δυναμικά περιβάλλοντα που είναι κρίσιμα για τον άνθρωπο. Επίσης, πραγματοποιώντας κάποιες περιορισμένες μεταβολές μπορεί να γίνει μια ευρύτατη εφαρμογή και σε άλλες περιπτώσεις (όπως τα Πυροσβεστικά Μέσα, κλπ). Αυτό που επιτυγχάνει είναι η απλούστευση αυτής της πολυπλοκότητας σε σχέση με άλλες παρόμοιες προσεγγίσεις. Τέλος, όσον αφορά το καινοτόμο της συγκεκριμένης μελέτης, έχει να κάνει με την χρήση του Δυναμικού Προγραμματισμού ώστε να διαχωρίσουμε το πρόβλημα σε μικρότερα υποπροβλήματα και ταυτόχρονα ο έλεγχος που γίνεται με την χρήση μοντέλων προσομοίωσης αλλά και την εισαγωγή δεικτών και μετρητών που μπορούν να συνεισφέρουν στην διαδικασία λήψης αποφάσεων. Ακόμη, αξίζει να αναφερθούμε πως επειδή βρισκόμαστε σε ένα δυναμικό περιβάλλον και οι συνθήκες μπορούν να αλλάξουν ραγδαία και πολύ άμεσα, ειδικά σε συνθήκες έκτακτης ανάγκης, το συγκεκριμένο προτεινόμενο μοντέλο μπορεί να προσαρμοστεί στις εκάστοτε αλλαγές καθώς ανά τακτά χρονικά διαστήματα γίνεται έλεγχος α) του χρόνου μεταφοράς και β) των ασθενών που έχουν να μεταφερθούν (είτε πρόκειται για την κατάστασή τους είτε πρόκειται για τον αριθμό των ασθενών).