Ανάλυση σύνθετων τοιχωμάτων με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων σε περιβάλλον MatLab

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία επιλύεται το πρόβλημα της επίπεδης ελαστικότητας και συγκεκριμένα η περίπτωση της επίπεδης έντασης. Η αριθμητική ανάλυση γίνεται με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, η οποία προγραμματίζεται με τη MatLab. Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί την εισαγωγή στην επίπεδη ελαστικότητα όπου γίνεται λόγος για τις παραμορφώσεις, τις εξισώσεις ισορροπίας και τις συνοριακές συνθήκες του φορέα. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων και η ανάπτυξη των διαφορικών εξισώσεων για τα τριγωνικά στοιχεία τριών κόμβων που επιλέχθηκαν για την επίλυση του προβλήματος. Έπειτα στο τρίτο κεφάλαιο στήθηκε το μαθηματικό προσομοίωμα των πεπερασμένων τριγωνικών στοιχείων όπου αναλύονται διεξοδικά τα στοιχεία των μητρώων στιβαρότητας και επικόμβιων δράσεων. Στο κεφάλαιο 4 γίνεται μια σύντομη περιγραφή της γλώσσας προγραμματισμού MatLab όπου επιλέχθηκε για τη μεταφορά του μαθηματικού μοντέλου σε προγραμματιστικό περιβάλλον. Όπως προαναφέρθηκε, όλη η μέθοδος προγραμματίστηκε σε περιβάλλον MatLab οπότε στο πέμπτο κεφάλαιο επεξηγείτε ο κώδικας για την ανάλυση σύνθετων τοιχωμάτων. Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται εφαρμογές αριθμητικής ανάλυσης επίπεδων φορέων με μοντέλο τριγωνικών πεπερασμένων στοιχείων και συγκεκριμένα για την ανάλυση ενός σύνθετου πλαισιωτού τοιχώματος όπου εξετάζονται δύο περιπτώσεις (με τοιχοπλήρωση και χωρίς). Τελικά, στο έβδομο κεφάλαιο ελέγχεται η επιρροή της τοιχοπλήρωσης στην ακαμψία του πλαισιωτού τοιχώματος με τη σύγκριση των αποτελεσμάτων των δύο περιπτώσεων.