Ανάλυση ευστάθειας πρανών με αναφορά στις πιθανοτικές μεθόδους
Slope stability analysis with reference to probabilistic methods
![Thumbnail](/xmlui/bitstream/handle/11400/4541/Mavrofrydis_44368830226.pdf.jpg?sequence=4&isAllowed=y)
Διπλωματική εργασία
Συγγραφέας
Μαυροφρύδης, Γεώργιος
Ημερομηνία
2023-06-19Επιβλέπων
Belokas, GeorgiosΛέξεις-κλειδιά
Ευστάθεια πρανών ; Κατολισθήσεις ; Ντετερμινιστική ανάλυση ; Πιθανοτική ανάλυσηΠερίληψη
Τα πρανή τυπικά κατηγοριοποιούνται σε δύο τύπους τα φυσικά και τεχνητά κατασκευασμένα πρανή. Τα φυσικά πρανή σχηματίζονται λόγω φυσικών διεργασιών που περιλαμβάνουν την κίνηση των τεκτονικών πλακών και τις καιρικές συνθήκες/διάβρωση των βραχομαζών που έχουν ως αποτέλεσμα την εναπόθεση υλικών. Τεχνητά πρανή δημιουργούνται για τη διευκόλυνση έργων υποδομής, π.χ., αναχώματα, χωματουργικά φράγματα, τομές δρόμων κ.λπ. H κατολισθητική κίνηση του πρανούς μπορεί να έχει σημαντικές επιπτώσεις, όπως ζημιές στις υποδομές και θύματα. Η ευστάθεια ενός πρανούς εξαρτάται από την ικανότητα της μάζας του εδάφους να παραλάβει τις βαρυτικές της δυνάμεις, τα πρόσθετα φορτία που ασκούνται στο πρανές, καθώς και τα πιθανά δυναμικά φορτία (όπως αυτό ενός σεισμού). Η αστάθεια των γεωλογικών σχηματισμών, εκφραζόμενη με τη μορφή κατολισθήσεων και καθιζήσεων, ως σύνολο, αποτελεί ένα φαινόμενο κατά το οποίο τα γεωυλικά οδηγούνται σε νέα ευσταθή ισορροπία. Οι φυσικές συνθήκες και οι ανθρώπινες δραστηριότητες παίζουν ζωτικό ρόλο στην πρόκληση κατολισθήσεων, διαταράσσοντας την ισορροπία των πρανών. Αυτό που συνήθως, ονομάζεται κατολίσθηση ή καθίζηση, δεν είναι παρά το τελευταίο στάδιο (απότομο σε εξέλιξη) μιας διαδικασίας, που έχει αρχίσει πολύ καιρό πριν, η οποία , εκδηλώνεται με συνεχή ή σποραδικό τρόπο σε μια επιφάνεια εντός του πρανούς. Σε γενική θεώρηση μια γεωμάζα υπό κλίση καθίσταται ασταθής όταν οι δρώσες σε αυτήν δυνάμεις σταθεροποίησης παράγουν υποδεέστερο αποτέλεσμα απ’ ότι οι δυνάμεις αποσταθεροποίησης που της επιβάλλονται ως αποτέλεσμα, η γεωμάζα τείνει να κινηθεί από υψομετρικώς ανώτερους σε υψομετρικώς κατώτερους ορίζοντες. Το κίνητρο της εργασίας είναι η διερεύνηση της δυνατότητας εφαρμογής πιθανοτικών αναλύσεων σε αντίθεση με τη συνήθη πρακτική, η οποία είναι ντετερμινιστικές, ως εργαλείο ανάλυσης, το οποίο επιτρέπει ο Ευρωκώδικας 7, αλλά δεν γίνεται λεπτομερής αναφορά στον τρόπο εφαρμογής του και εξαγωγής των παραμέτρων. Η αξιολόγηση της ευστάθειας του πρανούς είναι ένα από τα θεμελιώδη προβλήματα στη γεωτεχνική μηχανική και μπορεί να αντιμετωπιστεί χρησιμοποιώντας ντετερμινιστικές και πιθανοτικές προσεγγίσεις. Στις ντετερμινιστικές αναλύσεις, όπου οι ιδιότητες του εδάφους χαρακτηρίζονται ως σταθερές τιμές, περιλαμβάνεται ο υπολογισμός του συντελεστή ασφάλειας για δοκιμαστικές επιφάνειες ολίσθησης και η αναζήτηση μιας επιφάνειας ολίσθησης που αποδίδει τον χαμηλότερο συντελεστή ασφάλειας, ενώ στις πιθανοτικές προσεγγίσεις η ασφάλεια ενός πρανούς μετριέται με τον δείκτη αξιοπιστίας ή την πιθανότητα αστοχίας, λαμβάνοντας υπόψη την αβεβαιότητα και τη διακύμανση των ιδιοτήτων του εδάφους. Τα ντετερμινιστικά μοντέλα επικρατούν στην χρήση λόγω ότι χρειάζονται λιγότερα δοκίμια άρα και δεδομένα από δοκιμές και εφαρμόζουν εμπειρικές σχέσεις για την αντοχή σε αντίθεση με τα πιθανοτικά μοντέλα. Οι πιθανοτικές αναλύσεις ευστάθειας πρανούς γίνονται όλο ένα και πιο δημοφιλείς για την αξιολόγηση του επιπέδου ασφάλειας των πρανών και του σχετικού κινδύνου και αξιοπιστίας, ειδικά τα τελευταία χρόνια. Η πιθανοτική προσέγγιση μπορεί να λάβει υπόψη τις αβεβαιότητες και τη φυσική μεταβλητότητα στις ιδιότητες του υλικού, καθώς και σε περιβαλλοντικούς παράγοντες, χρησιμοποιώντας διάφορες συναρτήσεις στατιστικής κατανομής (όπως κανονική, λογαριθμική κανονική κ.λπ.) για τυχαίες μεταβλητές. Η κατανομή t-Student (ή απλά η κατανομή t) είναι κάθε μέλος της οικογένειας των συνεχών κατανομών πιθανότητας που προκύπτει κατά τον υπολογισμό της σημασίας της κανονικής κατανομής του πληθυσμού σε περιπτώσεις όπου το μέγεθος του δείγματος είναι μικρό και η τυπική απόκλιση του πληθυσμού είναι άγνωστη. Λαμβάνοντας υπόψη ότι μια κανονική κατανομή περιγράφει την πληρότητα ενός πληθυσμού, οι t-κατανομές περιγράφουν τα δείγματα που λαμβάνονται από έναν πλήρη πληθυσμό. Κατά συνέπεια, η κατανομή t για κάθε μέγεθος δείγματος είναι διαφορετική, και όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα, τόσο περισσότερο η κατανομή μοιάζει με κανονική κατανομή. Όχι μόνο η κατανομή t-Student δεν απαιτεί πληροφορίες σχετικά με τον μέσο όρο του πληθυσμού και την τυπική απόκλιση, αλλά έχει επίσης αυξημένη ευελιξία σε διάφορα μεγέθη δειγμάτων. Αυτές οι ιδιότητες καθιστούν πολύ πιο ελκυστική τη χρήση του σε σχέση με την κανονική κατανομή στις περισσότερες περιπτώσεις. Στην συγκεκριμένη εργασία έγινε διερεύνηση περιστατικών πεδίου με καταλυτικό την περίπτωση του Lodalen η οποία παρουσίασε όλα τα τυπικά προβλήματα που σχετίζονται με την εκτίμηση της «μακροπρόθεσμης σταθερότητας» των πρανών για να καταδείξει τη σημασία της πιθανοτικής προσέγγισης, διότι έχει ικανοποιητικό πλήθος δεδομένων, ώστε να γίνει μια t-Student στατιστική επεξεργασία και ότι το εδαφικό υλικό μπορεί να θεωρηθεί ομοιόμορφο. Έγινε μια αξιολόγηση των υπαρχόντων δεδομένων και του μηχανισμού, βάσει των παρατηρήσεων και στη συνέχεια αναλύσεις, ώστε να εξαχθούν τα στατιστικά μεγέθη σε σχέσεις που προγραμματίστηκαν σε Excel και να διερευνηθεί ο μηχανισμός αστοχίας μέσω αναλύσεων οριακής ευστάθειας με τη βοήθεια του προγράμματος Slide2 και να γίνει μια συγκριτική αξιολόγηση μεταξύ ντετερμινιστικών και πιθανοτικών αναλύσεων. Στα αποτελέσματα αυτών των αναλύσεων, παρατηρούμε ότι οι συντελεστές ασφαλείας στην ντετερμινιστική (μέσες) και πιθανοτική (μέσες) ανάλυση βρίσκονται αρκετά κοντά, ενώ από την ντετερμινιστική (χαρ/κές) οι διαφορές μεταξύ τους είναι αξιοσημείωτες. Σημαντικό είναι το γεγονός ότι τα στατιστικά μεγέθη και οι αναλύσεις που υπολογίστηκαν από προηγούμενους ερευνητές, οι οποίοι είχαν αξιοσημείωτες διαφορές στον τρόπο αλλά και στον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας, δεν κατέληξαν σε παράγοντες ασφάλειας χαμηλότερους από έναν, καθώς και στην πιθανότητα αστοχίας.
Περίληψη
Slopes are typically categorized into two types natural and artificially constructed slopes. Natural slopes are formed due to natural processes involving the movement of tectonic plates and the weathering/erosion of rock masses resulting in the deposition of materials. Artificial slopes are created to facilitate infrastructure works, e.g., embankments, earth dams, road cuts, etc. Landslide movement can have significant impacts, such as damage to infrastructure and casualties. The stability of a slope depends on the ability of the soil mass to receive its own gravitational forces, the additional loads applied to the slope, as well as potential dynamic loads (such as that of an earthquake). The instability of geological formations, expressed in the form of landslides and subsidence, as a whole, is a phenomenon in which the geological is driven to a new stable equilibrium. Natural conditions and human activities play a vital role in triggering landslides, disrupting the balance of slopes. What is usually called a landslide or subsidence is but the last stage (steep in progress) of a process, which began long ago, which manifests itself in a continuous or sporadic manner on a surface within the slope. Generally speaking, a geomass under inclination becomes unstable when the stabilizing forces acting on it produce a lower effect than the destabilizing forces imposed on it as a result, the geomass tends to move from altitudinally higher to altitudinally lower horizons. The motivation of the paper is to investigate the applicability of probabilistic analyzes as opposed to the usual practice, which are deterministic, as an analysis tool, which is allowed by Eurocode 7, but no detailed reference is made on how to apply it and derive the parameters. Slope stability assessment is one of the fundamental problems in geotechnical engineering and can be addressed using deterministic and probabilistic approaches. Deterministic analyses, where soil properties are characterized as fixed values, include calculating the factor of safety for test slip surfaces and searching for a slip surface that yields the lowest factor of safety, while probabilistic approaches measure the safety of a slope by the reliability index or the probability of failure, taking into account the uncertainty and variation of soil properties. Deterministic models prevail in use because they require fewer specimens and hence test data and apply empirical relationships for strength in contrast to probabilistic models. Probabilistic slope stability analyzes are becoming more and more popular for evaluating the safety level of slopes and the associated risk and reliability, especially in recent years. The probabilistic approach can account for uncertainties and natural variability in material properties, as well as environmental factors, by using various statistical distribution functions (such as normal, log-normal, etc.) for random variables. The Student's t-distribution (or simply the t-distribution) is any member of the family of continuous probability distributions that results when calculating the significance of the normal population distribution in cases where the sample size is small and the population standard deviation is unknown . Whereas a normal distribution describes the completeness of a population, t-distributions describe samples drawn from a complete population. Consequently, the t distribution for each sample size is different, and the larger the sample, the more the distribution resembles a normal distribution. Not only does the t-Student distribution not require information about the population mean and standard deviation, but it also has increased flexibility over various sample sizes. These properties make it much more attractive to use than the normal distribution in most cases. In this particular work, a field case study was carried out with the case of Lodalen as a catalyst, which presented all the typical problems related to the assessment of the "long-term stability" of slopes to demonstrate the importance of the probabilistic approach, because it has a sufficient amount of data, so that it can be a t-Student statistical treatment and that the soil material can be considered uniform. An evaluation of the existing data and the mechanism was done, based on the observations and then analyzes to extract the statistics in relationships programmed in Excel and to investigate the failure mechanism through limit stability analyzes with the help of the Slide2 program and to make a benchmarking between deterministic and probabilistic analyses. In the results of these analyses, we observe that the safety factors in the deterministic (means) and probabilistic (means) analysis are quite close, while from the deterministic (counts) the differences between them are notable. Importantly, the statistics and analyzes calculated by previous researchers, who had marked differences in the way and also in the calculation of the factor of safety, did not result in factors of safety lower than one, as well as in the probability of failure.