Ανάλυση ευστάθειας πρανών με αναφορά στις πιθανοτικές μεθόδους

Abstract

Τα πρανή τυπικά κατηγοριοποιούνται σε δύο τύπους τα φυσικά και τεχνητά κατασκευασμένα πρανή. Τα φυσικά πρανή σχηματίζονται λόγω φυσικών διεργασιών που περιλαμβάνουν την κίνηση των τεκτονικών πλακών και τις καιρικές συνθήκες/διάβρωση των βραχομαζών που έχουν ως αποτέλεσμα την εναπόθεση υλικών. Τεχνητά πρανή δημιουργούνται για τη διευκόλυνση έργων υποδομής, π.χ., αναχώματα, χωματουργικά φράγματα, τομές δρόμων κ.λπ. H κατολισθητική κίνηση του πρανούς μπορεί να έχει σημαντικές επιπτώσεις, όπως ζημιές στις υποδομές και θύματα. Η ευστάθεια ενός πρανούς εξαρτάται από την ικανότητα της μάζας του εδάφους να παραλάβει τις βαρυτικές της δυνάμεις, τα πρόσθετα φορτία που ασκούνται στο πρανές, καθώς και τα πιθανά δυναμικά φορτία (όπως αυτό ενός σεισμού). Η αστάθεια των γεωλογικών σχηματισμών, εκφραζόμενη με τη μορφή κατολισθήσεων και καθιζήσεων, ως σύνολο, αποτελεί ένα φαινόμενο κατά το οποίο τα γεωυλικά οδηγούνται σε νέα ευσταθή ισορροπία. Οι φυσικές συνθήκες και οι ανθρώπινες δραστηριότητες παίζουν ζωτικό ρόλο στην πρόκληση κατολισθήσεων, διαταράσσοντας την ισορροπία των πρανών. Αυτό που συνήθως, ονομάζεται κατολίσθηση ή καθίζηση, δεν είναι παρά το τελευταίο στάδιο (απότομο σε εξέλιξη) μιας διαδικασίας, που έχει αρχίσει πολύ καιρό πριν, η οποία , εκδηλώνεται με συνεχή ή σποραδικό τρόπο σε μια επιφάνεια εντός του πρανούς. Σε γενική θεώρηση μια γεωμάζα υπό κλίση καθίσταται ασταθής όταν οι δρώσες σε αυτήν δυνάμεις σταθεροποίησης παράγουν υποδεέστερο αποτέλεσμα απ’ ότι οι δυνάμεις αποσταθεροποίησης που της επιβάλλονται ως αποτέλεσμα, η γεωμάζα τείνει να κινηθεί από υψομετρικώς ανώτερους σε υψομετρικώς κατώτερους ορίζοντες. Το κίνητρο της εργασίας είναι η διερεύνηση της δυνατότητας εφαρμογής πιθανοτικών αναλύσεων σε αντίθεση με τη συνήθη πρακτική, η οποία είναι ντετερμινιστικές, ως εργαλείο ανάλυσης, το οποίο επιτρέπει ο Ευρωκώδικας 7, αλλά δεν γίνεται λεπτομερής αναφορά στον τρόπο εφαρμογής του και εξαγωγής των παραμέτρων. Η αξιολόγηση της ευστάθειας του πρανούς είναι ένα από τα θεμελιώδη προβλήματα στη γεωτεχνική μηχανική και μπορεί να αντιμετωπιστεί χρησιμοποιώντας ντετερμινιστικές και πιθανοτικές προσεγγίσεις. Στις ντετερμινιστικές αναλύσεις, όπου οι ιδιότητες του εδάφους χαρακτηρίζονται ως σταθερές τιμές, περιλαμβάνεται ο υπολογισμός του συντελεστή ασφάλειας για δοκιμαστικές επιφάνειες ολίσθησης και η αναζήτηση μιας επιφάνειας ολίσθησης που αποδίδει τον χαμηλότερο συντελεστή ασφάλειας, ενώ στις πιθανοτικές προσεγγίσεις η ασφάλεια ενός πρανούς μετριέται με τον δείκτη αξιοπιστίας ή την πιθανότητα αστοχίας, λαμβάνοντας υπόψη την αβεβαιότητα και τη διακύμανση των ιδιοτήτων του εδάφους. Τα ντετερμινιστικά μοντέλα επικρατούν στην χρήση λόγω ότι χρειάζονται λιγότερα δοκίμια άρα και δεδομένα από δοκιμές και εφαρμόζουν εμπειρικές σχέσεις για την αντοχή σε αντίθεση με τα πιθανοτικά μοντέλα. Οι πιθανοτικές αναλύσεις ευστάθειας πρανούς γίνονται όλο ένα και πιο δημοφιλείς για την αξιολόγηση του επιπέδου ασφάλειας των πρανών και του σχετικού κινδύνου και αξιοπιστίας, ειδικά τα τελευταία χρόνια. Η πιθανοτική προσέγγιση μπορεί να λάβει υπόψη τις αβεβαιότητες και τη φυσική μεταβλητότητα στις ιδιότητες του υλικού, καθώς και σε περιβαλλοντικούς παράγοντες, χρησιμοποιώντας διάφορες συναρτήσεις στατιστικής κατανομής (όπως κανονική, λογαριθμική κανονική κ.λπ.) για τυχαίες μεταβλητές. Η κατανομή t-Student (ή απλά η κατανομή t) είναι κάθε μέλος της οικογένειας των συνεχών κατανομών πιθανότητας που προκύπτει κατά τον υπολογισμό της σημασίας της κανονικής κατανομής του πληθυσμού σε περιπτώσεις όπου το μέγεθος του δείγματος είναι μικρό και η τυπική απόκλιση του πληθυσμού είναι άγνωστη. Λαμβάνοντας υπόψη ότι μια κανονική κατανομή περιγράφει την πληρότητα ενός πληθυσμού, οι t-κατανομές περιγράφουν τα δείγματα που λαμβάνονται από έναν πλήρη πληθυσμό. Κατά συνέπεια, η κατανομή t για κάθε μέγεθος δείγματος είναι διαφορετική, και όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα, τόσο περισσότερο η κατανομή μοιάζει με κανονική κατανομή. Όχι μόνο η κατανομή t-Student δεν απαιτεί πληροφορίες σχετικά με τον μέσο όρο του πληθυσμού και την τυπική απόκλιση, αλλά έχει επίσης αυξημένη ευελιξία σε διάφορα μεγέθη δειγμάτων. Αυτές οι ιδιότητες καθιστούν πολύ πιο ελκυστική τη χρήση του σε σχέση με την κανονική κατανομή στις περισσότερες περιπτώσεις. Στην συγκεκριμένη εργασία έγινε διερεύνηση περιστατικών πεδίου με καταλυτικό την περίπτωση του Lodalen η οποία παρουσίασε όλα τα τυπικά προβλήματα που σχετίζονται με την εκτίμηση της «μακροπρόθεσμης σταθερότητας» των πρανών για να καταδείξει τη σημασία της πιθανοτικής προσέγγισης, διότι έχει ικανοποιητικό πλήθος δεδομένων, ώστε να γίνει μια t-Student στατιστική επεξεργασία και ότι το εδαφικό υλικό μπορεί να θεωρηθεί ομοιόμορφο. Έγινε μια αξιολόγηση των υπαρχόντων δεδομένων και του μηχανισμού, βάσει των παρατηρήσεων και στη συνέχεια αναλύσεις, ώστε να εξαχθούν τα στατιστικά μεγέθη σε σχέσεις που προγραμματίστηκαν σε Excel και να διερευνηθεί ο μηχανισμός αστοχίας μέσω αναλύσεων οριακής ευστάθειας με τη βοήθεια του προγράμματος Slide2 και να γίνει μια συγκριτική αξιολόγηση μεταξύ ντετερμινιστικών και πιθανοτικών αναλύσεων. Στα αποτελέσματα αυτών των αναλύσεων, παρατηρούμε ότι οι συντελεστές ασφαλείας στην ντετερμινιστική (μέσες) και πιθανοτική (μέσες) ανάλυση βρίσκονται αρκετά κοντά, ενώ από την ντετερμινιστική (χαρ/κές) οι διαφορές μεταξύ τους είναι αξιοσημείωτες. Σημαντικό είναι το γεγονός ότι τα στατιστικά μεγέθη και οι αναλύσεις που υπολογίστηκαν από προηγούμενους ερευνητές, οι οποίοι είχαν αξιοσημείωτες διαφορές στον τρόπο αλλά και στον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας, δεν κατέληξαν σε παράγοντες ασφάλειας χαμηλότερους από έναν, καθώς και στην πιθανότητα αστοχίας.