Νοηματοδότηση μαθητών γυμνασίου μέσω δραστηριοτήτων στο εστιασμένο ψηφιακό εργαλείο «Χαλασμένη Αριθμομηχανή». Μια πολυδιάστατη και πολυαναπαραστασιακή διδακτική πρακτική για την καλλιέργεια της μαθηματικής ικανότητας της αίσθησης των αριθμών και της επίλυσης προβλημάτων

Abstract

Η αίσθηση των αριθμών (number sense) ή αλλιώς η αριθμητική αισθητική είναι μια ικανότητα που απασχολεί την ακαδημαϊκή κοινότητα τα τελευταία χρόνια. Ενώ έχει επιφέρει διχογνωμία σχετικά με τον ορισμό της δεν ισχύει το ίδιο για την ιδιαίτερη αξία που της προσδίδεται ως προς την καλλιέργεια της. Βασισμένη στον εννοιολογικό άξονα της αίσθησης των αριθμών πραγματοποιήθηκε αυτή η έρευνα σε μαθητές Γυμνασίου. Με χρήση του ψηφιακού περιβάλλοντος της Χαλασμένης Αριθμομηχανής υπό το πρίσμα του θεωρητικού πλαισίου της Σημειωτικής Διαμεσολάβησης (Theory of Semiotic Mediation - TSM) και σε συνδυασμό με το πλαίσιο Διδασκαλίας για Ανθεκτική Κατανόηση (ΤRUMath), επιχειρήθηκε να μελετηθούν τα νοήματα που αναπτύσσουν οι μαθητές, οι στρατηγικές ανάπτυξης της ικανότητας της αίσθησης των αριθμών αλλά και της επίλυσης προβλημάτων, καθώς και ο ρόλος του εργαλείου σε αυτό. Οι μαθητές ενεπλάκησαν σε μία σειρά ανοικτών δραστηριοτήτων υπό τη μορφή προβλημάτων, πλούσιες σε διαφορετικές αναπαραστάσεις ερχόμενοι σε επαφή με ποικιλία μαθηματικών εννοιών, όπως οι αριθμητικές αναπαραστάσεις, οι ιδιότητες και η προτεραιότητα των πράξεων, η ανάλυση αριθμού, τα σύνθετα μοτίβα και οι σχηματικοί αριθμοί. Για τη μεθοδολογία εφαρμογής της έρευνας επιλέχθηκε ποιοτική προσέγγιση, συγκεκριμένα αυτή της Έρευνας Βασισμένη στο Σχεδιασμό (Design Based Research) ενώ η ανάλυση των αποτελεσμάτων πραγματοποιήθηκε με τη μέθοδο των κρίσιμων συμβάντων. Τα αποτελέσματα έδειξαν πως οι μέχρι τώρα διδακτικές πρακτικές δε βοηθούν στην καλλιέργεια της αίσθησης των αριθμών καθώς οι μαθητές στην αρχή δεν έδειχναν να έχουν ανεπτυγμένες τέτοιου είδους στρατηγικές. Η εμπλοκή σε πολυαναπαραστασιακά διδακτικά περιβάλλοντα, η χρήση του ψηφιακού εργαλείου αλλά και η παρέμβαση του εκπαιδευτικού - ερευνητή αποτέλεσαν παράγοντες ενδείξεων ενίσχυσης, σε πρωτόλειο επίπεδο, της ικανότητας αίσθησης των αριθμών και της επίλυσης προβλημάτων στους μαθητές.