Πολυστοχική διαχείριση του μεταφορικού έργου σε συνθήκες κινδύνου - Η περίπτωση του στόλου των ασθενοφόρων

Βασαλάκης, Σταμάτιος

Multi-objective management of the transport project in risk conditions - The case of the ambulance fleet

Διδακτορική διατριβή

Author

Βασαλάκης, Σταμάτιος

Date

2024-04-16

Advisor

Spyridakos, Athanasios

Διδακτορική διατριβή (9.882Mb)

Keywords

Logistics ; Risk management ; Resource management ; Linear programming ; Dynamic programming ; Transportation ; Vehicle routing problem ; Dial-a-ride ; Emergency health care ; Simulation ; Διαχείριση κινδύνου ; Γραμμικός προγραμματισμός ; Μεταφορές ; Τμήματα Επειγόντων Περιστατικών ; Μονάδα εντατικής θεραπείας

Abstract

Το αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής αφορά τη βέλτιστη δρομολόγηση μεταφορικών μέσων για την αντιμετώπιση έκτακτων και ειδικών συνθηκών όπως είναι οι φυσικές καταστροφές. Στο πλαίσιο αυτό επικεντρωθήκαμε στην περίπτωση μεταφοράς ανθρώπων που χρήζουν ιατρικής περίθαλψης και στο πως θα πρέπει να κινηθούν τα μέσα μεταφοράς (πχ. Ασθενοφόρα) έτσι ώστε να μεταφέρουν όσο το δυνατόν πιο σύντομα τους ασθενείς που θα προκύψουν σε νοσοκομεία που διαθέτουν τις κατάλληλες υποδομές και το ανθρώπινο δυναμικό για να παράσχουν τις υπηρεσίες τους. Αυτού του είδους τα προβλήματα δρομολόγησης αναφέρονται συνήθως ως Vehicle Routing Problems (VRP) (Steward & Golden, 1983) (Psaraftis, 1988) (Gelinas, et al., 1995) (Cordeau & Laporte, 2003) (Hasle, et al., 2007) (Ninikas, 2014) (Zhang, et al., 2015), τα οποία συχνά περιλαμβάνουν πολλαπλούς και αντικρουόμενους στόχους, ενώ οι περιορισμοί σχετίζονται με την προσφορά και τη ζήτηση. Τα αντικείμενα που θα μεταφερθούν πρέπει να μετακινηθούν από m πηγές σε n σημεία προορισμού και οι χωρητικότητες των πηγών είναι a1, a2, ..., am και οι απαιτήσεις των προορισμών είναι b1, b2, ..., bn, αντίστοιχα. Το κόστος (που μπορεί να είναι τα έξοδα μεταφοράς, ο χρόνος, το κόστος ζημιάς ή η ασφάλεια παράδοσης κ.λπ.) της μεταφοράς μιας μονάδας από την πηγή i στον προορισμό j σημειώνεται Cij. Μια μεταβλητή Xij αντιπροσωπεύει την άγνωστη ποσότητα που πρέπει να αποσταλεί από την πηγή i στον προορισμό j. Ο στόχος σε αυτή την περίπτωση είναι να ελαχιστοποιηθεί το συνολικό κόστος μεταφοράς, ο χρόνος παράδοσης ή/και το κόστος ζημιάς. Έστω Z1, Z2, ..., Zk είναι K στόχοι που πρέπει είτε να ελαχιστοποιηθούν είτε να μεγιστοποιηθούν. (Psaraftis, 1980) (Psaraftis, 1983) Επίσης, θεωρείται πάντα ότι η συνθήκη ισορροπίας ισχύει (δηλαδή ότι η συνολική ζήτηση είναι ίση με τη συνολική προσφορά). (Nomani, et al., 2017) Με αυτές τις παραδοχές, ένα Πρόβλημα Γραμμικής Μεταφοράς πολλαπλών στόχων μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:Min(Max) Z_k (X_ij )= ∑_(i=1)^m ∑_(j=1)^nC_ij^k X_ij ,k=1,2,3,…,KΈχοντας τους ακόλουθους περιορισμούς∑_(i=1)^m X_ij =a_i,j=1,2,3,…,m∑_(j=1)^n X_ij =b_i,i=1,2,3,…,nX_ij≥0 i=1,2,3,…,m and j=1,2,3,…,nΕπιπλέον, σε περίπτωση διαδοχικών επαναλαμβανόμενων διεργασιών, το σημείο προορισμού μπορεί να θεωρηθεί δευτερεύοντα σημεία πηγής σε κύκλο.Κάποιες άλλες αντιπροσωπευτικές περιπτώσεις VRP ή περιπτώσεις logistics που εμπλέκουν διαδοχικές επαναλαμβανόμενες διαδικασίες μπορούν να είναι οι ακόλουθες.Οι οικονομικά αποδοτικές μέθοδοι μεταφοράς, όπως τα προγραμματισμένα δρομολόγια λεωφορείων ή τρένων, τα οποία και ακολουθούν σταθερές διαδρομές και χρονοδιαγράμματα που οι άνθρωποι πρέπει να προσαρμόσουν ανάλογα τα ταξιδιωτικά τους σχέδια. Ωστόσο, αυτές οι υπηρεσίες δεν παρέχονται συχνά σε αγροτικές κοινότητες λόγω της χαμηλής ζήτησης. Από την άλλη πλευρά, οι υπηρεσίες ταξί προσφέρουν υπηρεσίες από πόρτα σε πόρτα κατόπιν αιτήματος, αλλά είναι ακριβές και έχουν αρνητικό αντίκτυπο στο περιβάλλον. Δεδομένου ότι δεν έχουν σταθερά δρομολόγια ή χρονοδιαγράμματα, τα άτομα ενδέχεται να μην οδηγούνται κατά μήκος της πιο άμεσης διαδρομής από την προέλευσή τους προς τον προορισμό τους, αλλά μπορεί να μοιράζονται τη χρήση των οχημάτων. (Ho, et al., 2018)Οι θαλάσσιες μεταφορές είναι ζωτικής σημασίας για το διεθνές εμπόριο και ευθύνονται για σημαντικό μέρος των αποστολών μεγάλων αποστάσεων. Ο σωστός σχεδιασμός των ναυτιλιακών δρομολογίων είναι κρίσιμος για τη μείωση του κόστους, καθώς τα έξοδα που σχετίζονται με τα πλοία μπορεί να είναι πολύ υψηλά, συμπεριλαμβανομένων των ημερήσιων ναυλώσεων και του κόστους καυσίμων. Ο στόχος της βελτιστοποίησης των διαδρομών αποστολής είναι η ελαχιστοποίηση του συνολικού μεταβλητού κόστους μεταφοράς ενός συνόλου φορτίων. Κάθε φορτίο περιλαμβάνει μια συγκεκριμένη ποσότητα προϊόντος που πρέπει να παραληφθεί στο λιμάνι φόρτωσης, να μεταφερθεί και στη συνέχεια να παραδοθεί στο λιμάνι εκφόρτωσης. (Tirado, et al., 2013) Συνήθως, αυτά τα συγκεκριμένα προβλήματα συνδυάζονται επίσης με το έργο της βελτιστοποίησης της φόρτωσης και εκφόρτωσης των πλοίων, καθώς τα πλοία αυτά αναμένεται να διασχίσουν πολλαπλά λιμάνια και αναπόφευκτα θα απαιτήσουν φόρτωση και εκφόρτωση του φορτίου.Ένα άλλο σημαντικό πεδίο όπου αντιμετωπίζεται και χαρακτηρίζεται ως πρόβλημα μεταφοράς VRP είναι η παροχή οδικής βοήθειας. Σε αυτήν την εφαρμογή, η χρονική επείγουσα ανάγκη και η συμβατότητα εξοπλισμού είναι σημαντικές. Είναι παρόμοια με τις παραπάνω εφαρμογές. Το αυτοκίνητο και οι άνθρωποι πρέπει να παραληφθούν, να μεταφερθούν και να παραδοθούν στο πλησιέστερο συνεργείο/προορισμό. Ο στόχος τέτοιων προβλημάτων είναι να ελαχιστοποιηθεί το συνολικό κόστος μεταφοράς. Ωστόσο, υπάρχει έλλειψη έρευνας και βιβλιογραφίας για τη συγκεκριμένη εφαρμογή.Η πυρόσβεση είναι ένας ακόμη σημαντικός τομέας εφαρμογής που θέτει περίπλοκες προκλήσεις. Όταν αντιμετωπίζετε καταστροφές όπως πυρκαγιές, μπορεί να υπάρχουν πολλά εμπόδια και φραγμένα μονοπάτια στα οποία πρέπει να ξεπεράσουν τα πυροσβεστικά οχήματα για να φτάσουν στις πληγείσες περιοχές. Οι μπουλντόζες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον καθαρισμό σωρών από συντρίμμια, αλλά δεν είναι απαραίτητο να καθαριστούν όλα. Αντίθετα, θα αρκούσε ο καθαρισμός των μπαζών κατά μήκος των διαδρομών που θα ακολουθήσουν τα πυροσβεστικά οχήματα. Ωστόσο, ο καθορισμός της πιο οικονομικής διαδρομής για τα πυροσβεστικά οχήματα εξαρτάται από το ποιοι σωροί από συντρίμμια θα καθαριστούν. Ως εκ τούτου, η λύση σε αυτό το πρόβλημα πρέπει ταυτόχρονα να κατανείμει τις πυρκαγιές στα πυροσβεστικά οχήματα, να προσδιορίσει τις διαδρομές που πρέπει να ακολουθήσουν τα πυροσβεστικά οχήματα και να καθορίσει ποιες μπουλντόζες θα πρέπει να εκχωρηθούν για να καθαρίσουν τα συντρίμμια κατά μήκος αυτών των μονοπατιών. (Korsah, et al., 2013)Μια άλλη γενική εφαρμογή παρόμοιων υπηρεσιών σχετίζεται με τη μεταφορά ηλικιωμένων και ατόμων με ειδικές ανάγκες, οι οποίες συχνά έχουν ως στόχο την ελαχιστοποίηση του κόστους. Οι λειτουργικοί περιορισμοί περιλαμβάνουν το χρόνο διαδρομής και αναμονής, τα παράθυρα χρόνου παραλαβής/παράδοσης, τη χωρητικότητα του οχήματος και τη διάταξη του εξοπλισμού εντός του οχήματος. (Karabuk, 2009) (Qu & Bard, 2013) (Qu & Bard, 2015) Μερικά από αυτά τα συστήματα χρησιμοποιούν ετερογενείς στόλους. (Häll & Peterson, 2013) (Häll, et al., 2015) Άλλοι μπορεί να επιτρέπουν μεταφορές από το ένα όχημα στο άλλο, π.χ. για άτομα με νοητική υστέρηση αλλά και για επιβάτες ασθενοφόρων. (Masson, et al., 2014) Με διαφορετικούς ενδιαφερόμενους, τα συστήματα αυτά έχουν συχνά πολλαπλούς (και μερικές φορές αντικρουόμενους) στόχους, που απαιτούν μοντέλα πολλαπλών κριτηρίων.Ένας άλλος τομέας αφορά τη συλλογή απορριμμάτων, όπου αυτό το οποίο επιχειρούμε είναι η βελτιστοποίηση των οδών συλλογής των απορριμμάτων, μειώνοντας τον αριθμό των οχημάτων συλλογής που χρειάζονται και βελτιώνοντας την αποτελεσματικότητα της διαχείρισης απορριμμάτων. (Ghasemi, et al., 2022)Επίσης, στο πλαίσιο του ελέγχου των συνόρων, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη βελτιστοποίηση της μεταφοράς αγαθών και ανθρώπων πέρα από τα σύνορα, μειώνοντας τους χρόνους αναμονής και βελτιώνοντας την ασφάλεια των συνόρων. (Rutner, et al., 2012)Επιπλέον, το συγκεκριμένο είδος προβλήματος παρουσιάζεται αρκετά συχνά σε εφαρμογές υγειονομικής περίθαλψης, που είναι το πεδίο ενδιαφέροντος αυτής της ερευνητικής εργασίας. Οι εφαρμογές εφοδιαστικής υγειονομικής περίθαλψης είναι πιο περίπλοκες, ενώ υπάρχουν κρίσιμοι παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη. Η ταχύτητα αντίδρασης από το ιατρικό προσωπικό σε οργανωμένες ιατρικές δομές είναι απαραίτητη για την επιτυχή θεραπεία ασθενών ή τραυματισμένων ατόμων. Οι φυσικές καταστροφές και οι καταστάσεις έκτακτης ανάγκης με μεγάλο αριθμό θυμάτων απαιτούν άμεση ιατρική υποστήριξη και αποτελεσματική διαχείριση των πόρων για την αντιμετώπιση της αυξημένης ζήτησης για ιατρική βοήθεια. Αντί για τυχαία κατανομή πόρων, είναι σημαντικό να βασίζεστε σε εκ των προτέρων σχέδια διαχείρισης πόρων για να αποφύγετε καθυστερήσεις και να σώσετε ζωές. Η αποτελεσματική διαχείριση των πόρων περιλαμβάνει τον προγραμματισμό, τον προγραμματισμό και την κατανομή ατόμων, οχημάτων και κόστους για τη μείωση των ανεπιθύμητων επιπτώσεων. Η μεταφορά ασθενών ή τραυματισμένων ατόμων κατά τη διάρκεια φυσικών καταστροφών περιλαμβάνει τη διαχείριση ασθενοφόρων για την ελαχιστοποίηση του χρόνου απόκρισης και την αντιμετώπιση περιορισμών πόρων του νοσοκομείου, όπως η διαθεσιμότητα τμημάτων υγειονομικής περίθαλψης έκτακτης ανάγκης, ιατρικού προσωπικού και υποδομής. Η ιεράρχηση των περιπτώσεων είναι επίσης απαραίτητη για την παροχή επείγουσας περίθαλψης σε όσους τη χρειάζονται.Ειδικά, σε φυσικές καταστροφές, είναι ζωτικής σημασίας να χρησιμοποιηθούν όλα τα διαθέσιμα ασθενοφόρα για τη γρήγορη μεταφορά των τραυματιών σε ιατρικές εγκαταστάσεις που μπορούν να παρέχουν ολοκληρωμένες υπηρεσίες. Η άμεση ανταπόκριση είναι κρίσιμη για τη διάσωση ζωών και την επίτευξη καλύτερων αποτελεσμάτων στη θεραπεία. Αυτά τα προβλήματα εφοδιαστικής καθορίζονται από ειδικές συνθήκες και παραμέτρους, που τα καθιστούν πιο περίπλοκα από τα γενικευμένα προβλήματα εφοδιαστικής.Τα προβλήματα εφοδιαστικής μεταφορών συνήθως περιλαμβάνουν την παρακολούθηση προκαθορισμένων διαδρομών ελαχιστοποιώντας ταυτόχρονα το κόστος ή τον χρόνο και τη χρήση των διαθέσιμων πόρων. (Bertsimas, et al., 2019) Ωστόσο, η περίπτωση που μελετάται σε αυτή την έρευνα δεν μπορεί να θεωρηθεί τυπικό πρόβλημα εφοδιαστικής για συγκεκριμένους λόγους.Συνήθως, τα ασθενοφόρα σταθμεύουν σε διάφορες τοποθεσίες, όπως νοσοκομεία ή τοπικούς σταθμούς ασθενοφόρων, και μπορεί να απασχολούνται με άλλες περιπτώσεις. Ως αποτέλεσμα, η διαθεσιμότητα και η θέση του ασθενοφόρου που θα μεταφέρει τους τραυματίες ή τους ασθενείς επηρεάζει το χρόνο που απαιτείται για την ανταπόκριση. Δεδομένου ότι υπάρχει περιορισμένος αριθμός διαθέσιμων ασθενοφόρων σε σχέση με τον αριθμό των τραυματισμένων ασθενών, ενδέχεται να χρειαστεί να ακολουθηθούν πολλαπλές διαδρομές για τη συλλογή όλων των τραυματισμένων ατόμων. Το σημείο εκκίνησης κάθε διαδρομής είναι ο προορισμός της προηγούμενης. Άρα, η δεύτερη διαδρομή ενός ασθενοφόρου επηρεάζεται από την επιλογή της πρώτης διαδρομής. Επιπλέον, ο χρόνος μεταφοράς είναι αβέβαιος λόγω παραγόντων όπως η κυκλοφορία και η κατάσταση του οδικού δικτύου, η οποία μπορεί να αλλάξει με την πάροδο του χρόνου. Η σειρά με την οποία παραλαμβάνονται οι ασθενείς επηρεάζεται επίσης από την ιεράρχηση των ιατρικών τους αναγκών. (Hodge, et al., 2013) Η θεραπεία ξεκινά όταν ο ανταποκρινόμενος φτάσει στη σκηνή, αλλά η πλειοψηφία της ιατρικής περίθαλψης λαμβάνει χώρα σε νοσοκομεία ή εγκαταστάσεις υγειονομικής περίθαλψης. Σε καταστάσεις όπως σεισμός, πλημμύρα, πυρκαγιά, επιδημία, τροχαίο ατύχημα κ.λπ. (Λέκκας, 2000), όπου οι πόροι των νοσοκομείων είναι περιορισμένοι, είναι σημαντικό να κατανεμηθούν κατάλληλα οι πόροι για την αποτελεσματική αντιμετώπιση των συνεπειών, ειδάλλως όλο το σύστημα μπορεί να οδηγηθεί σε κατάρρευση. Κατά τη διάρκεια σοβαρών ατυχημάτων, είναι απαραίτητο να δοθεί προτεραιότητα στην άμεση ανταπόκριση σε έναν μόνο προορισμό και να διαχειριστεί αποτελεσματικά τον στόλο των ασθενοφόρων για την παροχή λύσεων ιατρικής περίθαλψης το συντομότερο δυνατό. Επιπλέον, τα νοσοκομεία και οι στόλοι ασθενοφόρων μπορεί να χρειαστεί να χειριστούν άλλες λιγότερο σοβαρές καταστάσεις που εμφανίζονται ως μέρος της καθημερινότητάς τους. Ο στόλος των ασθενοφόρων μπορεί να μεταφέρει και να παρέχει φροντίδα σε συγκεκριμένο αριθμό τραυματισμένων ατόμων σε κάθε ταξίδι και τα νοσοκομεία μπορούν να περιθάλψουν συγκεκριμένο αριθμό ασθενών τη φορά λόγω περιορισμών πόρων, όπως η διαθεσιμότητα ανθρώπινων πόρων και υποδομής. Ως αποτέλεσμα αυτών των περιορισμών, μόνο ένας περιορισμένος αριθμός τραυματιών μπορεί να λάβει άμεση ιατρική φροντίδα.Επιπλέον, η διαδικασία λήψης αποφάσεων για την κινητικότητα του στόλου των ασθενοφόρων προχωρά σε γύρους, όπου οι επιλογές που γίνονται σε έναν γύρο έχουν αντίκτυπο στους επόμενους γύρους.Οι στόχοι σε τέτοιες περιπτώσεις είναι να επιτευχθεί τόσο η μέγιστη ποιότητα υπηρεσιών όσο και το ελάχιστο κόστος χρόνου στόλου. Αυτό απαιτεί τον προσδιορισμό ενός συνόλου διαδρομών και χρονοδιαγραμμάτων που μπορούν να εξισορροπήσουν τους αντικρουόμενους στόχους α) παροχής επείγουσας υποστήριξης/μεταφοράς για τους τραυματίες βάσει της κλίμακας διαλογής τους και β) άμεσης μεταφοράς ασθενών στα νοσοκομεία. (Beaudry, et al., 2010) Το σύστημα διαλογής είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται από επαγγελματίες υγείας για να ιεραρχήσουν τους ασθενείς με βάση τη σοβαρότητα της ιατρικής τους κατάστασης και την επείγουσα ανάγκη τους για ιατρική φροντίδα. Περιλαμβάνει την αξιολόγηση των συμπτωμάτων των ασθενών, των ζωτικών σημείων, του ιατρικού ιστορικού και άλλων σχετικών παραγόντων για τον προσδιορισμό του κατάλληλου επιπέδου φροντίδας και της σειράς με την οποία οι ασθενείς πρέπει να λαμβάνουν θεραπεία. Η διαλογή χρησιμοποιείται συνήθως σε καταστάσεις έκτακτης ανάγκης, όπως νοσοκομεία, κλινικές και καταστάσεις αντιμετώπισης καταστροφών, για να διασφαλιστεί ότι οι ασθενείς με τις πιο κρίσιμες ανάγκες λαμβάνουν άμεση και κατάλληλη φροντίδα, ενώ εκείνοι με λιγότερο επείγουσες ανάγκες μπορεί να χρειαστεί να περιμένουν περισσότερο ή να λαμβάνουν χαμηλότερα επίπεδα Φροντίδα. (Hodge, et al., 2013)Η φύση αυτής της έρευνας καθιστά αναγκαία τη χρήση του δυναμικού προγραμματισμού ως μεθοδολογίας έρευνας επειδή: α) παρέχει τα εργαλεία για τον χειρισμό των διαδοχικών επαναλαμβανόμενων διαδικασιών των logistics προβλημάτων. β) παρέχει ένα μεθοδολογικό εργαλείο για το χειρισμό της κινητικότητας ασθενοφόρου σε έναν δεδομένο γύρο με βάση τα αποτελέσματα του προηγούμενου γύρου, με στόχο τη συνολική βελτιστοποίηση του κόστους· και γ) είναι ευκολότερο να αντιμετωπίζονται περιπτώσεις με υψηλό βαθμό αβεβαιότητας όπου οι παράμετροι αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Η κύρια συνεισφορά αυτής της έρευνας είναι η πρόταση ενός μεθοδολογικού πλαισίου που μπορεί να εφαρμοστεί σε πραγματικές περιπτώσεις υπό τις προαναφερθείσες συνθήκες, όπως η πολυπλοκότητα, η αβεβαιότητα και τα δυναμικά περιβάλλοντα που είναι κρίσιμα για τον άνθρωπο. Επίσης, πραγματοποιώντας κάποιες περιορισμένες μεταβολές μπορεί να γίνει μια ευρύτατη εφαρμογή και σε άλλες περιπτώσεις (όπως τα Πυροσβεστικά Μέσα, κλπ). Αυτό που επιτυγχάνει είναι η απλούστευση αυτής της πολυπλοκότητας σε σχέση με άλλες παρόμοιες προσεγγίσεις. Τέλος, όσον αφορά το καινοτόμο της συγκεκριμένης μελέτης, έχει να κάνει με την χρήση του Δυναμικού Προγραμματισμού ώστε να διαχωρίσουμε το πρόβλημα σε μικρότερα υποπροβλήματα και ταυτόχρονα ο έλεγχος που γίνεται με την χρήση μοντέλων προσομοίωσης αλλά και την εισαγωγή δεικτών και μετρητών που μπορούν να συνεισφέρουν στην διαδικασία λήψης αποφάσεων. Ακόμη, αξίζει να αναφερθούμε πως επειδή βρισκόμαστε σε ένα δυναμικό περιβάλλον και οι συνθήκες μπορούν να αλλάξουν ραγδαία και πολύ άμεσα, ειδικά σε συνθήκες έκτακτης ανάγκης, το συγκεκριμένο προτεινόμενο μοντέλο μπορεί να προσαρμοστεί στις εκάστοτε αλλαγές καθώς ανά τακτά χρονικά διαστήματα γίνεται έλεγχος α) του χρόνου μεταφοράς και β) των ασθενών που έχουν να μεταφερθούν (είτε πρόκειται για την κατάστασή τους είτε πρόκειται για τον αριθμό των ασθενών).

Abstract

The subject of this doctoral dissertation is the optimal routing of transportation vehicles to address emergency and special conditions, such as natural disasters. In this context, our focus was on the transportation of individuals in need of medical care and how transportation vehicles (e.g., ambulances) should be dispatched to transfer patients as quickly as possible to hospitals with suitable facilities and human resources to provide their services. Such routing problems are commonly referred to as Vehicle Routing Problems (VRP), ) (Steward & Golden, 1983) (Psaraftis, 1988) (Gelinas, et al., 1995) (Cordeau & Laporte, 2003) (Hasle, et al., 2007) (Ninikas, 2014) (Zhang, et al., 2015), which often involve multiple conflicting objectives, while constraints are related to supply and demand. The items to be transported need to be moved from m sources to n destination points, where the capacities of the sources are a1, a2, ..., am, and the requirements of the destinations are b1, b2, ..., bn, respectively. The cost (which may include transportation expenses, time, damage costs, or delivery security, etc.) of transporting one unit from source i to destination j is denoted as Cij. A variable Xij represents the unknown quantity to be sent from source i to destination j. The objective in this case is to minimize the total transportation cost, delivery time, and/or damage costs. Let Z1, Z2, ..., Zk be K objectives that need to be either minimized or maximized. (Psaraftis, 1980) (Psaraftis, 1983) Furthermore, it is always assumed that the equilibrium condition holds (i.e., total demand is equal to total supply). (Nomani, et al., 2017) Taking into consideration these assumptions, a Multi-Objective Linear Transportation Problem can be formulated as follows:Min(Max) Z_k (X_ij )= ∑_(i=1)^m ∑_(j=1)^nC_ij^k X_ij ,k=1,2,3,…,KSubject to the constraints:∑_(i=1)^m X_ij =a_i,j=1,2,3,…,m∑_(j=1)^n X_ij =b_i,i=1,2,3,…,nX_ij≥0 i=1,2,3,…,m and j=1,2,3,…,nIn addition, in the case of successive and repeated processes, the destination point can be considered as secondary source points in a cycle.Some other representative cases of VRP or logistics scenarios involving successive and repetitive processes can be the following.Economically efficient transportation methods, such as scheduled bus or train routes, which follow fixed paths and timetables that people need to adjust their travel plans to. However, these services are often not provided in rural communities due to low demand. On the other hand, taxi services offer door-to-door services on demand, but they are costly and have a negative impact on the environment. Since they do not have fixed routes or schedules, individuals may not be driven along the most direct route from their origin to their destination but may share the use of vehicles. (Ho, et al., 2018)Maritime transportation is crucial for international trade and accounts for a significant portion of long-distance shipments. Proper planning of maritime routes is critical for cost reduction, as the expenses related to ships can be very high, including daily charters and fuel costs. The goal of optimizing shipment routes is to minimize the overall variable transportation cost of a set of cargoes. Each cargo includes a specific quantity of products that must be picked up at the loading port, transported, and then delivered to the unloading port. (Tirado, et al., 2013) Typically, these specific problems are also combined with the task of optimizing the loading and unloading of ships, as these ships are expected to cross multiple ports and will inevitably require cargo loading and unloading.Another important field where the Vehicle Routing Problem (VRP) is addressed and characterized is in the provision of road assistance. In this application, time urgency and equipment compatibility are significant factors. It is similar to the applications mentioned above. Vehicles and individuals need to be picked up, transported, and then delivered to the nearest repair facility or destination. The goal of this type of problem is to minimize the overall transportation cost. However, there is a lack of research and literature on this specific application.Firefighting is another vital application area that poses complex challenges. When dealing with disasters such as wildfires, there may be multiple obstacles and blocked paths that firefighting vehicles must overcome to reach affected areas. Bulldozers can be used to clear debris piles, but it is not necessary to clear them all. Instead, clearing the debris along the routes that firefighting vehicles will follow would suffice. However, determining the most economical route for firefighting vehicles depends on which debris piles will be cleared. Therefore, the solution to this problem must simultaneously allocate fires to firefighting vehicles, determine the routes that firefighting vehicles should follow, and specify which bulldozers should be assigned to clear debris along these paths. (Korsah, et al., 2013)Another general application of similar services is related to the transportation of the elderly and individuals with special needs, often aiming to minimize costs. Functional constraints include travel and waiting time, time windows for pickup/delivery, vehicle capacity, and equipment arrangement within the vehicle. (Karabuk, 2009) (Qu & Bard, 2013) (Qu & Bard, 2015) Some of these systems use heterogeneous fleets.. (Häll & Peterson, 2013) (Häll, et al., 2015) Others may allow transfers from one vehicle to another, e.g., for individuals with intellectual disabilities as well as ambulance passengers. (Masson, et al., 2014) With different involvers, these systems often have multiple (and sometimes conflicting) objectives, requiring multi-criteria models.Another area is waste collection, where what we are trying to do is optimize waste collection routes, reducing the number of collection vehicles needed and improving the efficiency of waste management. (Ghasemi, et al., 2022)Furthermore, within the context of border control, it can be used to optimize the transportation of goods and people across borders, reducing waiting times and enhancing border security. (Rutner, et al., 2012)Furthermore, this particular type of problem is quite common in healthcare supply chain applications, which is the focus of this research work. Healthcare supply chain applications are more complex, with critical factors that need to be considered. Rapid response from medical personnel within organized medical facilities is essential for the successful treatment of patients or injured individuals. Natural disasters and emergency situations with a high number of casualties require immediate medical assistance and efficient resource management to address the increased demand for medical aid. Instead of random resource allocation, it is crucial to rely on pre-planned resource management strategies to avoid delays and save lives. Effective resource management includes planning, scheduling, and allocating personnel, vehicles, and costs to minimize adverse consequences. The transportation of patients or injured individuals during natural disasters involves managing ambulances to minimize response time and addressing hospital resource constraints, such as the availability of emergency care departments, medical personnel, and infrastructure. Prioritization of cases is also necessary to provide emergency care to those in need.In particular, during natural disasters, it is crucial to utilize all available ambulances for the rapid transport of the injured to medical facilities capable of providing comprehensive services. Immediate response is critical for saving lives and achieving better treatment outcomes. These supply chain problems are defined by specific conditions and parameters that make them more complex than generic supply chain issues.Transportation supply chain problems typically involve monitoring predetermined routes while simultaneously minimizing costs or time and optimizing the use of available resources. (Bertsimas, et al., 2019) However, the case studied in this research cannot be considered a typical supply chain problem for specific reasons. Typically, ambulances are stationed at various locations, such as hospitals or local ambulance stations, and may be engaged with other cases. As a result, the availability and location of the ambulance that will transport the injured or patients affect the response time. Given the limited number of available ambulances compared to the number of injured patients, multiple routes may need to be followed to collect all injured individuals. The starting point of each route is the destination of the previous one. Therefore, the second route of an ambulance is affected by the choice of the first route. Additionally, the transport time is uncertain due to factors such as traffic and the condition of the road network, which can change over time. The order in which patients are collected is also influenced by the prioritization of their medical needs. (Hodge, et al., 2013) Treatment begins when the responder arrives at the scene, but the majority of medical care takes place in hospitals or healthcare facilities. In situations such as earthquakes, floods, fires, epidemics, traffic accidents, etc. (Λέκκας, 2000), where hospital resources are limited, it is important to allocate resources appropriately for the effective management of the consequences; otherwise, the entire system may be at risk of collapsing. During serious accidents, it is essential to prioritize immediate response to a single destination and efficiently manage the ambulance fleet to provide medical solutions as soon as possible. Additionally, hospitals and ambulance fleets may need to handle less severe situations that are part of their daily routine. The ambulance fleet can transport and care for a specific number of injured individuals on each trip, and hospitals can treat a certain number of patients at a time due to resource constraints, such as the availability of human resources and infrastructure. As a result of these limitations, only a limited number of injured individuals can receive immediate medical care.Furthermore, the decision-making process for the mobility of the ambulance fleet proceeds in rounds, where choices made in one round have an impact on subsequent rounds.The objectives in such cases are to achieve both the maximum service quality and the minimum fleet time cost. This requires the determination of a set of routes and schedules that can balance the conflicting goals of a) providing urgent support/transportation for the injured based on their severity, and b) immediate patient transport to hospitals. (Beaudry, et al., 2010) The triage system is a method used by healthcare professionals to prioritize patients based on the severity of their medical condition and their urgent need for medical care. It involves assessing patients' symptoms, vital signs, medical history, and other relevant factors to determine the appropriate level of care and the order in which patients should receive treatment. Triage is typically employed in emergency situations, such as hospitals, clinics, and disaster response scenarios, to ensure that patients with the most critical needs receive immediate and appropriate care, while those with less urgent needs may need to wait longer or receive lower levels of care.. (Hodge, et al., 2013)The nature of this research necessitates the use of dynamic programming as a research methodology because: a) it provides the tools to handle the successive iterations of logistics problems, b) it offers a methodological framework for managing ambulance fleet mobility within a given round based on the results of the previous round, with the aim of overall cost optimization, and c) it is better suited to addressing cases with a high degree of uncertainty where parameters change over time. The primary contribution of this research is the proposal of a methodological framework that can be applied in real-world scenarios under the aforementioned conditions, such as complexity, uncertainty, and critical dynamic environments. Moreover, by making some limited adjustments, it can be applied to other scenarios (such as firefighting services, etc.).What this achieves is the simplification of this complexity compared to other similar approaches. Finally, in terms of the innovation of this particular study, it is related to the use of Dynamic Programming to break down the problem into smaller sub-problems, concurrently controlling the process through the use of simulation models and introducing indices and metrics that can contribute to the decision-making process. Furthermore, it's worth mentioning that, because we are operating in a dynamic environment where conditions can change rapidly and very abruptly, especially in emergency situations, the proposed model can be adapted to accommodate changes over time, periodically assessing a) transfer time and b) the number of patients to be transported (whether it pertains to their condition or the number of patients).